对中国GDP的估算工作始于20世纪30年代，以巫宝三先生和刘大中先生的工作为起点。此后，国内外许多学者都参与了这项工作，有人做了个别年份的时点估算，有人做了短时间序列估算。刘佛丁、王玉茹二位先生撰文总结了20世纪30年代以来的研究成果，到1997年为止，不完全连续的近代中国GDP估算值仅有十几年的，有一些工作是对同一年份的重复估算。这些估计工作大都是用收入法做的会计核算，对于同一年份来说，不同的学者通常得出差距较大的不同数据，几乎不具有可重复性。运用收入法估算GDP，需要大量的历史资料，一旦个体资料的缺乏，很大程度上还要依靠揣测（一般是用一个百分比增减既有年份的数据来补足缺失年份的数据），这是产生争议的原因所在。最为不利的是，一旦某一时段某种必需的资料缺失，就无法估算宏观经济总量。这也许就是既有文献中的估算值年份比较集中的重要原因之一。
20世纪50年代，美国兴起了计量经济史学派，苏联随后也出现了热衷于计量经济史研究的一批学者。他们根据经济学原理已经反复证明的函数关系，对不可能存于文献中的关键数据，利用已知的数据以计量经济学的方法推算出来，从而开辟了经济史中过去无法进行研究的新领域。同时，对过去以点代面形成的定性判断进行检验，使经济史研究的科学性大大提高。美国新经济史学派对19世纪美国国民收入、劳动力数量、农业劳动生产率、铁路运输效率等数据的估算被认为是他们最卓越的贡献。在日本，著名经济学家大川一司根据税收的历史资料将日本的国民收入倒推至1878年。他的研究经过反复检验，被世界各国研究日本经济发展的学者认同，也被日本官方出版物采用。美国计量经济史学派的计量推断方法是现代经济理论框架内的研究范式，即根据一国某一时代的宏观经济运行条件，抽象出最重要的前提假设，然后建立理论模型或者修正既有的理论模型（增减变量），使用既有的数据运用计量方法进行实证分析，根据通过检验的数量模型外推出缺失的某一变量数据。例如，假定历史上存在着一些年份的储蓄数据，但另外一些年份的数据缺失。研究者在经济学分析框架的指引下建立逻辑模型，利用既有的储蓄数据和其他变量数据（如收入、价格、利率等）做出历史储蓄数量模型。如果相邻年份的宏观经济运行条件无重大变化，依据数量模型给出的参数外推出缺失年份的储蓄数据。
到目前为止，国内学界对于计量推断估算方法仍多有质疑——得到的结果能是真实数据吗？研究结论表明，用这种方法得到的同一年份的估算值差异不大，具有较强的可重复性。同时，只要前提假设与市场条件贴近，逻辑推演没有问题，模型设定与实证结果较好，接受计量推断估算方法有何不可呢？何况，使用计量推断方法估值时，要么是缺数据不能做，要么就是使用某一时段内某一经济领域既有的全部时点数据估算出的，不可谓不全面。一个最为严峻的问题是，也许不用计量推断方法今后也难以得到这些数据。事实表明，从巫宝三等老一代经济学家开始，经过许多中外经济学家的辛勤工作，用收入法估算的国民收入数据集中在几个有资料的时点上，缺乏资料的大多数时点数据始终是空白。许涤新先生对数据资料问题的看法是：“我国史籍一个重大缺点是不注意数量统计，而经济现象如无数量概念则很易走入迷途。为此，不能不利用各种方法进行估计。估计自不免误差，但终胜囫囵。”
由此可见，许涤新先生是赞同“利用各种方法进行估计”的。但在20世纪80年代。中国计量经济学方法尚不普及，计量经济学人才匮乏，对计量经济学的功能之认识尚不全面。当时，在《中国资本主义发展史》一书中运用计量经济学的条件还不够成熟，但许涤新先生提出的要求是，凡能够定量的，尽可能做一些定量分析，以发现问题，或验证定性结论。经过文革时期的停顿，从20世纪80—90年代开始，国内经济史学界开始研究近代中国的经济运行了。但是，经济数据的匮乏仍是深入研究的瓶颈。比如，刘佛丁、王玉茹、于建玮所做的近代中国经济周期研究，本来应该用GDP来做，但由于没有GDP的时间序列数据，只能用价格等相关数据代替GDP做经济周期分析。这样，就可能产生一个问题：在近代中国供给约束型经济态势下，价格和产量异步的可能性非常大，价格高涨，GDP也许是走低的，即所谓“高低型”，历史上的供给约束型经济时代极易发生这种现象。由此可见，估算近代中国的长时间序列GDP数据已经是研究工作提出的迫切要求了。
在这样的背景下，我们借鉴美国计量经济史学派的研究方法，在C-D生产函数的框架下，估算了1927—1930年的GDP。与叶孔嘉博士估算的数据衔接起来，就有了近代中国1927—1936年的10年连续数据。近代中国100年，仅有10年的GDP连续数据，仍是令学界遗憾的事。由于获得C-D生产函数中的资本存量长时序数据的困难较大，必须换个角度估算。我们采用价格、货币量等数据建立了总供求数量模型。利用该模型，我们估算了1913—1926年的GDP，并从储蓄、投资、进口等角度做了验证。加上前面的10个数据，就形成了24年时间序列数据。
2009年，我们申报的课题《近代中国50年GDP的估算与经济增长因素研究》获得了国家社科基金的资助，目前该课题正在结项中，小册子《1887—1936年中国GDP的估算与经济增长因素研究》将于2011年上半年由经济科学出版社出版，文中将给出初步估算的近代中国50年GDP时间序列数据，接受学界前辈和同仁雅正。
做计量推断并非易事，熟读历史资料、熟练掌握数量分析技术自不待言，即使做到了这“两熟”，但若稍有疏忽则可能酿成大错。十多年来，我们的主要体会有以下几个方面：
一、选择理论模型时要注重前提假设的分析。我们在选用既有理论模型时，要特别注意该模型的前提假设是否与近代中国的宏观经济运行条件一致或接近。如果理论模型的前提假设与近代中国宏观经济运行条件差异较大，那么，必有南辕北辙之嫌。譬如，C-D生产函数告诉我们，只要投入劳动、资本和提高生产效率，能卖得出去的产量就一定会增长。虽然一般的理论著作都没有更多地讨论C-D生产函数的前提假设，但是，从函数的逻辑本身观察，其前提假设一定是“供给约束型经济”，即经济增长的发动机在于总供给一方，总需求相对来说没有问题，可以消化潜在的总供给，或曰总需求总是被动地适应总供给。这是短缺经济的常态，短缺的类型可分为低收入陷阱制约型、制度制约型、技术制约型、资源制约型、人口制约型等等。近代中国宏观经济运行条件符合这一特征，可以使用C-D生产函数来分析与GDP有关的问题。如果使用“需求约束型经济”为前提的凯恩斯主义理论模型分析近代中国的经济增长问题，解释变量使用拉动或压制总需求的财政政策和货币政策因素，则得出的结论必然有误。再如，使用C-D生产函数研究美国20世纪二十年代之后的产出也是有问题的，美国在这一时期进入了需求约束型经济态势之后，资本存量的经常是开工率不足，大萧条时期更甚。
统计数据上的K已经不是“有效资本”了，资本存量的闲置率难以做出准确的时间序列数据，用这样的资本存量数据所做的数量模型是不可靠的。因此，分析需求约束型经济态势下的产出问题应该用前提假设与之相应的理论模型。
二、外推数据时要注重对残差的分析。从美国计量经济史学派的学术素养来看，能合理、巧妙地利用有历史数据的变量设置理论函数和使用计量分析技巧拟合数量模型是用数量分析方法估算GDP的学者应该具备本事，但是，具备了这个本事的研究者利用成功拟合的高质量数量模型外推（计量经济学称之为“预测”，由于我们做的经济史模型，故称“外推”更符合汉语的习惯）缺失年份的被解释变量数据也非是件简单运算一样的容易事。在做数据外推时，需要注意的事很多，其中，最重要的是对残差的分析。残差是模型中的被解释变量不能被解释变量解释的部分，需要研究者根据史实寻找可能的影响因素，如灾害、战争等，对这些影响因素赋值（如有无灾害及灾害的程度、有无战争及战争的规模）并估算这些影响因素对被解释变量数量的影响程度，依此对模型计算出的外推数据做出适当的修正。当然，若模型解释变量较少时也可以从解释变量系数估计值的标准差入手，逻辑是相同的。
三、用其他领域的数据做验证。使用某一理论框架从某一角度对GDP做出估算之后，有必要从其他角度用数量分析方法做出验证，这样更有说服力。譬如，从总供求与物价水平的关系角度估算了一定时段的GDP之后，倘若再从储蓄、进口、投资等角度对前述GDP数据再做数量分析，如数量模型效果非常显著，则可以说明估算数据的可靠程度较高。如果模型效果不显著，则应好好分析一下问题出在哪儿。如果可用的数据不多，从其他角度难以做出验证，则可考虑用经济发展水平相近国家的同类数据尝试是否存在这样的数量关系。当然，这是没有办法的办法。
综上所述，用计量方法估算出来近代中国的GDP应该接受以下几项批评：
1. 理论函数的前提假设与中国的宏观经济运行环境是否贴近；
2. 理论函数的因果关系设置是否合理；
3. 数量模型效果是否显著；
4. 外推数据是否依据与残差有关的变量做了必要的修正；
5. 是否从其他角度对外推数据做了验证。
如果估算数据经得起这几项批评，应该说其质量是远高于按没有准确依据的百分比推出的数据的。当然，我们衷心希望有足够的原始数据用于以生产法、收入法或支出法直接核算近代中国的GDP，而不是用数量分析方法来估算GDP，但是，遗憾的是近代中国的原始经济数据是严重匮乏的，大部分年份的GDP必须要靠估算。估算工作的对象是数字，最佳的处理工具无疑是数学，而不能是揣测。在概率论和数理统计没有被数学家没有彻底推翻之前，以此为基础的计量经济技术就应该是眼下比较科学的方法。
作者单位：广东外语外贸大学中国计量经济史研究中心 510420
文章来源：载《中国经济史研究》2011年第3期
